Евгения Рейна, наряду с Иосифом Бродским, Дмитрием Бобышевым и Анатолием Найманом, относят к так называемым "ахматовским сиротам" - поэтам из близкого окружения Анны Ахматовой в конце 50-х - начале 60-х годов XX века. По признаниям этих поэтов, Анна Ахматова была для них не только литературным, но и нравственным и духовным авторитетом.
Стихи Рейна распространялись в самиздате, часть их публиковалась в журнале "Синтаксис". Первая книга поэта "Имена мостов" (с цензурными сокращениями) вышла лишь в 1984 году. Рейн также является автором поэтических сборников "Береговая полоса", "Против часовой стрелки" и "Темнота зеркал".
Рейн является лауреатом Государственной премии России (1996), Пушкинской премии России и Царскосельской художественной премии (1997).
Премия "Поэт" была учреждена в 2005 году. Она вручается ныне живущим поэтам, пишущим на русском языке, вне зависимости от их места проживания и национальности. В 2012 году председателем жюри был поэт и прозаик Виктор Соснора, получивший премию годом ранее.